Juan Báez Ibarra (*)
En este artículo estudiaremos paso a paso Cómo calcular la Duración y la Duración Modificada
Ejemplo
CDA 100.000,00
Plazo 1 Año
Tasa de Interés 6% anual o 1,5% Trimestral
Tasa Mercado Anual 8% o 2% Trimestral
Calculo Valor Actual o Precio de un CDA
Flujo Caja V Actual V Actual * t
1 1.500,00 1.470,59 1.470,59
2 1.500,00 1.441,75 2.883,51
3 1.500,00 1.413,48 4.240,45
4 101.500,00 93.770,31 375.081,24
Total 98.096,14 383.675,79
Duración 3,91 trimestres o 0,9775 años à (3,91/4)
Duración Modificada (0,9775/(1+0,08)) = 0,9071%
Paso 1: Calcular el Valor Actual del CDA (VA)
Hicimos el cálculo del flujo de Caja, que no es más que calcular los intereses trimestrales a recibir (cupón en la terminología de bonos) y en cuarto trimestre le agregamos la devolución del principal.
Posteriormente, determinamos el Valor Actual de cada uno de los flujos de Caja, para eso descontamos cada uno de los flujos de caja por la tasa de mercado trimestral (8%/4) y así llegamos al Valor Actual o Precio del CDA.
Así, el precio hoy de un CDA ($98.096) es menor que los $ 100.000 invertido, en razón de que la misma solo nos rinde 6% anual en comparación con una tasa de mercado es del 8% anual.
Paso 2. Calcular la Duración (D)
Como podes ver solo hay un paso adicional que es llevar en cuenta el momento de ocurrencia del Valor Actual del Flujo de Caja (Valor Actual * t) y dividirlo por el Precio del CDA (Valor Actual del CDA).
Significado: La duración de 3,91 trimestres o sea 0,9775 años, nos dice el tiempo de recuperación del capital invertido, $ 100.000, valores de hoy o actuales.
Paso 3 – Calcular la Duración Modificada (DM)
Esto como podrás ver resulta de dividir la Duración (0,9755) por 1 + Tasa de Mercado Anual (1+0,08) que es igual 0,9051
Significado: Si la tasa de mercado Sube 1% el precio del CDA Cae 0,9051% y de lo contrario si la Tasa de mercado Cae 1% el precio del CDA Sube 0,9051%.
Estamos en presencia de la Medición del Riesgo de Tasa de Interés utilizando la Duración Modificada.
(*) Dr. Juan Báez Ibarra – Máster y Doctor en Contabilidad por la Fundación Getulio Varga (FGV) y Universidad de San Pablo (USP) del Brasil, respectivamente. Instructor nacional e internacional de Riesgos Financieros, Productos y Mercados Financieros, NIIFs, ALD y Gestión Integral de Riesgos. Amplia experiencia en Entidades Financieras.