Juan Báez Ibarra (*)
Sin embargo, es más frecuente usar la Duración Modificada (DM) = D/(1+i), que mide el porcentaje de cambio de precio para un cambio determinado del rendimiento.
Por lo tanto: DP= – (DM)* (P)*(D i)
Recapitulando el ejemplo del uso de la duración para estimar los cambios de los precios de los bonos o el Riesgo de Tasa de Interés
Ejemplo
CDA 100.000,00
Plazo 1 Año
Tasa de Interés 6% anual o 1,5% Trimestral
Tasa Mercado Anual 8% o 2% Trimestral
Calculo Valor Actual o Precio de un CDA
Flujo Caja V.Actual V Actual * t
1 1.500,00 1.470,59 1.470,59
2 1.500,00 1.441,75 2.883,51
3 1.500,00 1.413,48 4.240,45
4 101.500,00 93.770,31 375.081,24
Total 98.096,14 383.675,79
Duración 3,91 trimestres o 0,9775 años à (3,91/4)
Duración Modificada 0,9051 à (0,9775 /(1+0,08))
Que pasa con el precio del bono si la tasa de mercado aumenta 1%
Solución:
Variación de Precio = 98.096,14 * 0,9051 * (0,01) = $887,86
Como aumento de tasa de interés de mercado afecta negativamente el precio del CDA, la variación de precio del instrumento que en este caso es de $ 887,86 se debe restar del precio antiguo,
- Nuevo P = antiguo P + Var. Precio =$ 096,14 – $887,86= $97.208.28 (estimado)
- Nota: Nuevo P exacto= $97.161,44 (utilizando la formula completa de Valor Actual)
% Error = -0,05%
Como se podrá notar la diferencia producida por usar la Duración Modificada (DM) frente al cálculo exacto utilizando la formula completa de Valor Actual es ínfima, por lo que la DM es un buen estimador del impacto de la variación de tasa de mercado en el Valor de los Activos y Pasivos Financieros.
Utilizamos de propósito la frase Valor de Activos y Pasivos financieros en razón que nuestra preocupación final es determinar el impacto de la variación de la tasa de interés de mercado en el Valor Económico del Capital o Patrimonio y que este último no es más que la diferencia entre los Valores Actuales de Activos y Pasivos Financieros.
En resumen,
La Gestión o Administración de Activos y Pasivos debe enfocarse a la maximización de la riqueza de los accionistas o propietarios tomando acciones que incremente el Valor del Capital y la Rentabilidad, esto permitirá atender mejor las necesidades de la comunidad.
Así, se justifica ampliamente utilizar la Duración Modificada (DM) como método simplificado para determinar el Valor Económico del Capital (VEC) activos y pasivos de una entidad financiera.
(*) Dr. Juan Báez Ibarra – Máster y Doctor en Contabilidad por la Fundación Getulio Varga (FGV) y Universidad de San Pablo (USP) del Brasil, respectivamente. Instructor nacional e internacional de Riesgos Financieros, Productos y Mercados Financieros, NIIFs, ALD y Gestión Integral de Riesgos. Amplia experiencia en Entidades Financieras.